7.12

2026-07-12

周日

测度论学习进度

周五没课回家，周日再回学校，在家又荒废了三天时间。

看完了前 20 课，后面的 28 ~ 32 课讲微分理论，BV 函数和绝对连续函数，和概率论没什么关系，就不看了，所以还需要学 21 ~ 27 一共七课。

学到现在，这门课的证明大多比较简单，但两个地方比较困难。

首先是单调类定理的证明，本身很容易跟上步骤，但跟完也不能对整个证明思路有什么把握，感觉比较天才，之后再对比 chihao 讲义里给的版本，努力思考一下 high-level 的思路。

其次是可数乘积测度的构造中，证明 有 -可加性。这里证明的思路是先把 从柱集半代数扩展到代数上，再用反证法证明在空集从上方连续，也就是对递降的 ，证明只要 ，就有 。然而证明非空只需要找到一个元素属于 ，逐坐标构造即可，技术细节主要在这个逐坐标构造中。

问题是课上没有先展示这个思路再开始操作，而是直接开始定义一堆不知道有什么用的东西，所以给我看困了。问 GPT 以后再看就理解了。

小学期项目第一周似乎要提交一份报告，14 日截止，所以明后两天要花点时间搞 ClownpieceTorch 项目，应该还是学不完。总之下周能看完这门测度论视频课，虽然没有做题，掌握得不会很深刻，但如此达到了解的程度已经实现目标了！接下来就继续学 Landim 的概率论。

小学期

小学期要做几件事

1. 系统工具与操作课的几个小项目
2. ClownpieceTorch 项目，实现小小 pytorch，我自己的实现在仓库 ClownpieceTorch，虽然还没开工，但仓库已经建好了！
3. 做一个 CS 相关的演讲，40 分钟左右

项目实际上都能 codex 秒了，可以自己决定参与度，所以最头疼的是第三个问题。我的演讲在 07.28。作为选择困难症，还没有想好要讲什么东西。

展示一下别人已经暂定的主题：

• googology
• 计算机网络协议
• 从电路到程序
• Causal Inference
• claude code 的架构设计
• matroids
• quantum computing
• Compression
• 外挂与反作弊
• convolution
• 大模型训练中的并行策略
• AI 提示词编辑

前三个主题实际上已经讲完了，但是我在宿舍开摆没去听，下节课去听一下，有两个是新转入同学的演讲，可以看看水平。