8.22

2026-08-22

周六

概率论

看了下 Claudio Landim 概率论的大纲，难度有点变态，所以我决定先学 chihao 的概率论，材料是最新的讲义 MATH2701: Probability Theory (Fall 2025) 以及在校内网站上公开的视频 概率论，视频也是 Fall 2025 的，这很好！

Remark:

第七讲里，下面这个证明还是比较繁琐

这基本上是用了单调类定理，但是没有最大化利用其便利性。实际上，由于 是单增的，，直接用一个 来逼近 即可，不需要用一系列 。当然，这里展示的关于对称差的放缩技术是值得学习的。

另外，值得指出，

只是三角不等式

的特殊情况

这个三角不等式的证明为：

当然，为了证明

我们可以直接计算

参见博客 用小学数学进行集合运算