7.19

2026-07-19

周日

小学期演讲

在了解除了推箱子还有哪些 -complete 问题时，发现有几个组合博弈论里的问题。这还是很自然的，因为 的交错结构就是 的交错结构，也确实能用这一点来造规约。

本来想把演讲主题定为 -complete 问题，但发现组合博弈论也挺有趣的，就定成组合博弈论了。当然只是讲一个非常小的子集无偏博弈，且基本就是推一遍 Nim 游戏和 SG 定理，没有涉及 -complete 的证明，没有涉及很多知识。

按照演讲和博客的一贯风格，重点还是在如何从第一性原理理解 Nim 游戏和 SG 定理，尤其是莫名其妙出现的异或结构。文章基本是扩展了 MathOverflow 上的回答 Why does the bitxor function appear in Nim?，从零开始建立无偏游戏的理论体系，但这篇回答的内容仍然是绝对是思想核心。

这两天写完了文章 无偏博弈，明天再做 slides，打算让 GPT 帮我写 beamer

至于文章最后关于复杂度的内容，和文章主线就基本没什么关联了，算是补充讨论。